证明函数恒等式arctanx=x∈（— 1，1）。

admin2017-12-29 54

问题证明函数恒等式arctanx=

x∈（— 1，1）。

选项

答案要证明当x∈（—1，1）时，arctanx=[*]恒成立，只需证明函数f（x）=arctanx[*]=0在x∈（—1，1）上恒成立。分两步进行证明：（1）证明f（x）为常值函数，即f’（x）=0，x∈（—1，1）；（2）在定义域内选取某一特殊点得到其常函数值。因为 [*] 故f（x）为常值函数。当x=0时，f（0）=0，即当x∈（—1，1）时，arctanx=[*]恒成立。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IQX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；
微分方程的通解是________．
证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．
设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．
设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为________．
已知随机向量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，Y2=，则随机向量(Y1，Y2)的概率密度为f2(y1，y2)=()
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．
求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

随机试题

根据埃里克森的发展阶段理论，小学儿童面临的主要危机是()。
进行异氧菌测定操作时，应将培养基灌人培养皿内，每皿应灌()。
有效的事业生涯的设计与开发应遵循的原则是
甲亢病情恶化时危及生命的是
急性肾盂肾炎流行性出血热
女，48岁。2天前餐后突然出现右上腹阵发性绞痛，恶心，尿色呈浓茶样，以往有类似发作。查体：急性病容，巩膜黄染，腹部无肌紧张，右上腹深压痛，最可能的诊断是（）
某公路建设项目和现有道路交叉，周围敏感点如图1所示，应优先设置为现状监测点的是()。
【2015广西】教师在教学过程中想要了解可能存在的问题，以便调整教与学的步骤，需使用()。
著名的HTTP协议使用的公开端口为______。
Clothes,decorations,physique,hairandfacialfeaturesgiveagreatdealofinformationaboutus.Forinstance,wewearclothe

最新回复(0)

证明函数恒等式arctanx=x∈（— 1，1）。

考研数学三

设f(x)，g(x)在a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；

微分方程的通解是________．

证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为________．

已知随机向量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，Y2=，则随机向量(Y1，Y2)的概率密度为f2(y1，y2)=()

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β＝α1＋α2＋α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β＝Aβ，计算行列式｜2A＋3E｜．

求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

根据埃里克森的发展阶段理论，小学儿童面临的主要危机是()。

进行异氧菌测定操作时，应将培养基灌人培养皿内，每皿应灌()。

有效的事业生涯的设计与开发应遵循的原则是

甲亢病情恶化时危及生命的是

急性肾盂肾炎流行性出血热

女，48岁。2天前餐后突然出现右上腹阵发性绞痛，恶心，尿色呈浓茶样，以往有类似发作。查体：急性病容，巩膜黄染，腹部无肌紧张，右上腹深压痛，最可能的诊断是（）

某公路建设项目和现有道路交叉，周围敏感点如图1所示，应优先设置为现状监测点的是()。

【2015广西】教师在教学过程中想要了解可能存在的问题，以便调整教与学的步骤，需使用()。

著名的HTTP协议使用的公开端口为______。

Clothes,decorations,physique,hairandfacialfeaturesgiveagreatdealofinformationaboutus.Forinstance,wewearclothe