求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；

admin2015-07-22 69

问题求函数项级数e^-x+2e^-2x+…+，ne^-nx+…收敛时x的取值范围；

选项

答案该函数项级数的通项 u_n(x)=ne^-nx，u_n+1(x)=(n+1)e^-(n+1)x， [*] 当x=0时，[*]发散；当x=0时，该级数成为1+2+…+n+…，显然是发散的，所以该级数当x＞0时收敛于S(x)．

解析

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考研数学三

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