首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞，+∞)连续，存在极限f(x)=B．证明： (Ⅰ)设A＜B，则对ξ∈(一∞，+∞)，使得f(ξ)=μ； (Ⅱ)f(x)在(一∞，+∞)有界．
设f(x)在(一∞，+∞)连续，存在极限f(x)=B．证明： (Ⅰ)设A＜B，则对ξ∈(一∞，+∞)，使得f(ξ)=μ； (Ⅱ)f(x)在(一∞，+∞)有界．
admin
2018-11-21
51
问题
设f(x)在(一∞，+∞)连续，存在极限
f(x)=B．证明：
(Ⅰ)设A＜B，则对
ξ∈(一∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；
(Ⅱ)f(x)在(一∞，+∞)有界．
选项
答案
利用极限的性质转化为有界区间的情形． (Ⅰ)由[*]f(x)=A＜μ及极限的不等式性质可知，[*]X
1
使得f(X
1
)＜μ． 由[*]X
2
＞X
1
使得f(X
2
)＞μ．因f(x)在[X
1
，X
2
]连续，f(X
1
)＜μ＜f(X
2
)，由连续函数介值定理知[*]ξ∈(X
1
，X
2
)[*](一∞，+∞)，使得f(ξ)=μ． (Ⅱ)因[*]f(x)=B，由存在极限的函数的局部有界性定理可知，[*]X
1
使得当x∈(一∞，X
1
)时f(x)有界；[*]X
2
(＞X
1
)使得当x∈(X
2
，+∞)时f(x)有界．又由有界闭区间上连续函数的有界性定理可知，f(x)在[X
1
，X
2
]上有界．因此f(x)在(一∞，+∞)上右界．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IOg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设幂级数在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1。(Ⅰ)证明an=，n=0，1，2，…；(Ⅱ)求y(x)的表达式。
计算，其中D={(x，y)｜0≤y≤min{x，1-x}}。
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1。是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1，其中k1+…+kn-r+1=1。
设z=则该函数在点(0，0)处()
已知方程组有无穷多解，则a=________。
已知AB=A-B，证明：A，B满足乘法交换律。
当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．
求极限
随机试题
简述企业制定产品价格的原则。
A．气滞血瘀B．气不摄血C．气随血脱D．气血两虚E．气血失和肝病日久，两胁胀满疼痛，并见舌质瘀斑、瘀点。其病机是()
商业用房部分几年来连续出租，其租金由业主结合市场需求与承租人在租赁合同中商定。此类租金属于()。2003年5月末在该商住楼临街道路上架设了高架轻轨铁路，目前可能引起的该建筑物价值损失包括()。
达西定律的适用条件是()。
对以不正当手段取得《中华人民共和国注册测绘师资格证书》的，由发证机关收回。当事人()年内不得再次参加注册测绘师资格考试。
背景资料：某公路施工公司低价中标一合同价为16000万的隧道工程，为了能够降低工程成本，项目经理决定采取以下措施：(1)认真组织施工，合理安排，力求避免机械的闲置；(2)对工程材料实行严格的限额领料制度；(3)暂时降低安全生产费用，用于购买急缺的
根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》，发包人的下列行为中，造成建设工程质量缺陷，应承担过错责任的有()。
《幼儿园教育指导纲要(试行)》中指出，幼儿的科学教育是科学启蒙教育，重在激发幼儿的()。
在对资本主义工商业进行社会主义改造过程中，高级形式的国家资本主义是()
A、Asiauniversities.B、Europeanwebsites.C、English-speakingcountries.D、Americanacademicinstitutions.C能够根据上下文内在逻辑正确判断语义。
最新回复
(
0
)
