2. 考研
  3. 已知f(x)=∫0x(x-t)2g(t)dt，且g(t)在R上连续，g(1)=5，则f(3)(1)=＿＿＿＿＿＿。

已知f(x)=∫0x(x-t)2g(t)dt，且g(t)在R上连续，g(1)=5，则f(3)(1)=＿＿＿＿＿＿。

admin2019-07-28  1
问题 已知f(x)=∫0x(x-t)2g(t)dt，且g(t)在R上连续，g(1)=5，则f(3)(1)=＿＿＿＿＿＿。
选项
答案10
解析 由变限求导的法则有
    f’(x)=2∫0x(x-t)g(t)dt，f”(x)=2∫0xg(t)dt，f(3)(x)=2g(x)，
所以f(3)(1)=10。
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考研数学二

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