2. 考研
  3. 设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则随机变量Z=Y—X的概率密度fZ(z)= ( )

设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则随机变量Z=Y—X的概率密度fZ(z)= ( )

admin2018-09-20  68
问题 设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则随机变量Z=Y—X的概率密度fZ(z)=    (  )
选项 A、∫-∞+∞f(x，z—x)dx
B、∫-∞+∞f(x，x一z)dx
C、∫-∞+∞ f(x，z+x)dx
D、∫-∞+∞ f(-x，z+x)dx
答案C
解析 记Z的分布函数为FZ(z)，则
FZ(z)=P{Z≤z}=P{Y—X≤z}=
=∫-∞+∞dx∫-∞x+zf(x，y)dy，    ①
其中Dz={(x，y)|y一x≤z}如图3—6的阴影部分所示，

将②代入①得
FZ(z)=∫-∞+∞dx∫-∞zf(x，u+x)du=∫-∞zdu∫-∞f+∞(x，u+x)dx．
于是
因此本题选(C)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/I8W4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)