2. 考研
  3. 在R3中，取两个基 α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，3)T，α3=(3，7，一2)T； β1=(3，1，4)T，β2=(5，2，1)T，β3=(1，1，一6)T， 试求坐标变换公式．

在R3中，取两个基 α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，3)T，α3=(3，7，一2)T； β1=(3，1，4)T，β2=(5，2，1)T，β3=(1，1，一6)T， 试求坐标变换公式．

admin2020-11-13  87
问题 在R3中，取两个基
α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，3)T，α3=(3，7，一2)T；
β1=(3，1，4)T，β2=(5，2，1)T，β3=(1，1，一6)T，
试求坐标变换公式．
选项
答案取R3的一组基e1=(1，0，0)T，e2=(0，1，0)T，e3=(0，0，1)T．则(α1，α2，α3)=(e1，e2，e3)[*]，(β1，β2，β3)=(e1，e2，e3)[*]， 令A=[*]，则有(β1，β2，β3)=(e1，e2，e3)B=(α1，α2，α3)A-1B， 令P=A-1B，则P是由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵，而 P=A-1B=[*] 设R3中任一向量r在基α1，α2，α3下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，则坐标变换公式为[*]
解析
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考研数学三

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