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设A和B为两个随机事件,定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
设A和B为两个随机事件,定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
admin
2016-01-11
80
问题
设A和B为两个随机事件,定义随机变量
证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
选项
答案
设P(A)=P
1
,P(B)=P
2
,P(AB)=P
12
,则有 E(X)=2P
1
—1,E(Y)=2P
2
—1,E(XY)=4P
12
-2P
1
一2P
2
+1, COY(X,Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=4(P
12
一P
1
P
2
). X与Y不相关[*]A与B相互独立.
解析
本题考查不相关与独立性的判断.严格按照定义证明.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HY34777K
0
考研数学二
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