2. 考研
  3. 设A和B为两个随机事件，定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

设A和B为两个随机事件，定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

admin2016-01-11  80
问题 设A和B为两个随机事件，定义随机变量
   
证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．
选项
答案设P(A)=P1，P(B)=P2，P(AB)=P12，则有 E(X)=2P1—1，E(Y)=2P2—1，E(XY)=4P12-2P1一2P2+1， COY(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=4(P12一P1P2)． X与Y不相关[*]A与B相互独立．
解析 本题考查不相关与独立性的判断．严格按照定义证明．
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考研数学二

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