首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
admin
2014-04-23
99
问题
设X
1
，X
n
1
与Y
1
，…,Y
n
2
为分别来自总体N(μ
1
，σ
2
)和N(μ
2
，σ
2
)的简单随机样本，样本方差分别为
，令Z=aS
1
2
+bS
2
2
，其中a与b为常数，若统计量Z为σ
2
的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
选项
答案
若Z=aS
2
2
+bS
2
2
为σ
2
的无偏估计量，则EZ=E(aS
2
2
+bS
2
2
)=aES
2
2
+bES
2
2
=(a+b)σ
2
=σ
2
． 解得a+b=1． 令b=1一a，则Z=aS
1
2
+(1一a)S
2
2
为σ
2
的无偏估计量， 其中0＜a＜1，于是DZ=D[aS
1
2
+(1a)S
2
2
]=a
2
DS
1
2
+(1一a)
2
DS
2
2
． 令[*] 解得[*] 另一方面，[*] 所以当[*]时，统计量Z的方差最小，即为最有效．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HV54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知f’(sin2x)=cos2x+tan2x，则f(x)等于()
计算下列定积分：
设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．
设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是()
求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．
问a取什么值时下列向量组线性相关?
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在ξ∈(a，b)，使得；
随机试题
管理控制工作的一般程序是()。
鲁迅小说《风波》写于1820年8月，最早发表于《新青年》第八卷第一号，后被收录在短篇小说集《________》里。
小儿结核病的流行病学说法正确的是（）
女，8个月，因频繁呕吐、腹泻3天入院。大便稀水样，无腥臭味，10余次日，量中等。查体：呼吸46次／分，脉搏140次／分，精神萎靡，皮肤弹性差，四肢温，前囟眼窝凹陷，心音低钝，腹胀，肠鸣音减弱，四肢无力，腱反射弱。化验：大便镜检：WBC0～1／HP，血钠1
酶促反应的特点不包括
某女，55岁，患2型糖尿病，症见多饮，多食，多尿。证属阴虚内热，宜选用的成药是()。
下列关于封闭式基金的说法，正确的有()。
马锡五审判方式创建于()
Whatarethespeakerstalkingabout?
世界上的每个城市都有出租车把游客带到有趣的地方。【T1】伦敦是世界上唯一一个游客们乘坐出租车就会有很有趣的经历的城市。(定语从句)部分是因为那在其他国家所没有的特殊的黑色的出租车。这也是因为司机们自身。【T2】英国人因礼貌待人、含蓄保守(reserr
最新回复
(
0
)
