已知0＜P(B)＜1，且P[(A1+A2)B]=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则下列选项成立的是( )．

admin2022-06-19 59

问题已知0＜P(B)＜1，且P[(A₁+A₂)B]=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)，则下列选项成立的是( )．

选项 A、P[(A₁+A₂)｜B]=P(A₁｜[*])+P(A₂｜[*])
B、P(A₁B+A₂B)=P(A₁B)+P(A₂B)
C、P(A₁+A₂)=P(A₁｜B)+P(A₂B)
D、P(B)=P(A₁)P(B｜A₁)+P(A₂)P(B｜A₂)

答案B

解析由题设

又因为P(B)＞0，所以有P(A₁+A₂B)=P(A₁B)+P(A₂B)，故应选(B)．

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考研数学三

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