设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

admin2018-08-22 73

问题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

选项

答案n≥r(B)≥r(AB)=r(E)=n[*]r(B)=n，则B的列向量组线性无关．

解析

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