(1994年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．

admin2018-07-01 94

问题 (1994年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．

选项

答案解1 过A(1，0，0)和B(0，1，1)的直线方程为 [*] 即 [*] 在z轴上截距为z的水平面截此旋转体所得截面为一个圆，此截面与z轴交于点Q(0，0，z)，与AB交于点M(1一z，z，z)，故截面圆半径 [*] 从而截面面积 S(z)=π(1—2z+2z²) 旋转体的体积 [*] 解2 直线AB的方程为[*]设旋转体Ω内任一点M(x，y，z)在xOy平面上投影点的极坐标为P(r，θ)，则 0≤θ≤2π， [*] 故旋转体的体积为 [*]

解析

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考研数学一

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(1994年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．

考研数学一

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式．

若(x-1)n在x=-1处收敛，则在x=2处是()

设则有()．

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性

(1998年)求

(1994年)曲面z一ez+2xy=3在点(1，2．0)处的切平而方程为____________．

[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求S的质量M．

设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．

(-2，2)

为门(急)诊患者开具的第一类精神药品控缓释制剂处方中，每张处方的最大限量是

2008年11月1日，胡某因涉嫌盗窃罪被某县公安局立案侦查。侦查终结后移送县人民检察院审查起诉。本案经县人民检察院审查后认为犯罪嫌疑人胡某没有犯罪行为，经检察委员会讨论，作出不起诉决定，下列表述正确的是：()

通风空调系统中，当采用两台相同型号的风机串联运行时，下列()是错误的。

各类土经水泥稳定后，强度由高到低依次是()。

正确执行施工质量计划的审批程序，是正确理解工程质量目标和要求，保证施工部署、技术工艺方案和组织管理措施的(　　)的重要环节，也是进行施工质量事前预控的重要方法。

形成两个或多个的刺激与反应之间的联结，即形成了一系列刺激与反应的联合的学习称为()

如图所示，直径分别为15和5的两圆外切于某点，线段AB分别切两圆于A和B，则梯形AOO’B的面积和周长分别是()

AnnisanAmericanboy.TheirfatherisanEnglishteacher.

(1994年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)．线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及两平面z=0，z=1所围成立体的体积．

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设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式．

若(x-1)n在x=-1处收敛，则在x=2处是()

设则有()．

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性

(1998年)求

(1994年)曲面z一ez+2xy=3在点(1，2．0)处的切平而方程为____________．

[2017年]设薄片型物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=，记圆锥面与柱面的交线为C．[img][/img]求S的质量M．

设三元非齐次线性方程组Ax＝b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量α1，α2，α2满足α1＋α2＝(3，1，－1)T，α1＋α3＝(2，0，－2)T，求Ax＝b的通解．

(-2，2)

为门(急)诊患者开具的第一类精神药品控缓释制剂处方中，每张处方的最大限量是

2008年11月1日，胡某因涉嫌盗窃罪被某县公安局立案侦查。侦查终结后移送县人民检察院审查起诉。本案经县人民检察院审查后认为犯罪嫌疑人胡某没有犯罪行为，经检察委员会讨论，作出不起诉决定，下列表述正确的是：()

通风空调系统中，当采用两台相同型号的风机串联运行时，下列()是错误的。

各类土经水泥稳定后，强度由高到低依次是()。

正确执行施工质量计划的审批程序，是正确理解工程质量目标和要求，保证施工部署、技术工艺方案和组织管理措施的( )的重要环节，也是进行施工质量事前预控的重要方法。

形成两个或多个的刺激与反应之间的联结，即形成了一系列刺激与反应的联合的学习称为()

如图所示，直径分别为15和5的两圆外切于某点，线段AB分别切两圆于A和B，则梯形AOO’B的面积和周长分别是()

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正确执行施工质量计划的审批程序，是正确理解工程质量目标和要求，保证施工部署、技术工艺方案和组织管理措施的(　　)的重要环节，也是进行施工质量事前预控的重要方法。