设函数f(x)满足关系f’’(x)＋f’2(x)＝x，且f’(0)＝0，则( )．

admin2020-03-24 90

问题设函数f(x)满足关系f’’(x)＋f’²(x)＝x，且f’(0)＝0，则( )．

选项 A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、(0，f(0))是y＝f(x)的拐点
D、(0，f(0))不是y＝f(x)的拐点

答案C

解析由f’(0)＝0得f’’(0)＝0，f’’’(x)＝1－zf’(x)f’’(x)，f’’’(0)＝1＞0，由极限保号
性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，f’’’(x)＞0，再由f’’’(0)＝0，得

故(0，f(0))是曲线y＝f(x)的拐点，选(C)．

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