已知数列，…．Sn为其前n项和，求S1、S2、S3、S4，推测Sn公式，并用数学归纳法证明．

admin2019-08-06 59

问题已知数列

，…．S_n为其前n项和，求S₁、S₂、S₃、S₄，推测S_n公式，并用数学归纳法证明．

选项

答案计算得S₁=[*]猜测S_n=[*](n∈N)．当n=1时，等式显然成立；假设当n=k时等式成立，即：S_k=[*] 当n=k+l时，[*] 由此可知，当n=k+1时等式也成立．综上所述，等式对任何n∈N都成立．

解析

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