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若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．
若λ1，λ2是矩阵A不同的特征值，α1是对应于λ1的特征向量，则α1不是λ2的特征向量．
admin
2017-08-28
78
问题
若λ
1
，λ
2
是矩阵A不同的特征值，α
1
是对应于λ
1
的特征向量，则α
1
不是λ
2
的特征向量．
选项
答案
(反证法) 若α
1
是λ
2
所对应的特征向量，则λ
1
α
1
=Aα
1
=λ
2
α
1
．于是(λ
1
—λ
2
)α
1
=0．从λ
1
≠λ
2
得到α
1
=0，与特征向量非零相矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/H2r4777K
0
考研数学一
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