设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．

admin2019-11-25 77

问题设X₁，…，X₉为来自正态总体X～N(μ，σ²)的简单随机样本，令Y₁＝

(X₁＋…＋X₆)，S²＝

(X_i－Y₂)²，Z＝

证明：Z～t(2)．

选项

答案Y₁～N(μ，[*])，Y₂～N(μ，[*])，[*]～X²(2)，则Y₁－Y₂～N(0，[*])，[*]～N(0，1)，且[*]与[*]相互独立，由t分布的定义得[*]～t(2)，即Z＝[*]～t(2)．

解析

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考研数学三

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