已知数列{an}为等差数列，且满足S4一S3=2Sn，a2n=2an一2． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn+=p(p为常数)，求数列{bn}的前n项和Tn．

admin2015-11-17 36

问题已知数列{a_n}为等差数列，且满足S₄一S₃=2S_n，a_2n=2a_n一2．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n+

=p(p为常数)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

选项

答案(1)已知S₄一S₃=2S₁，即a₄=2a₁，又因为a_2n=2a_n一2，则当n=1时，a₂=2a₁一2，所以a₂=a₄一2，即a₄一a₂=2=2d，解得d=1， a₂=a₁+d=2a₁—2，故a₁=3．即{a_n}是以3为首项，1为公差的等差数列，通项公式a_n=n+2． [*]

解析

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