(Ⅰ)记Ω(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}， (Ⅱ)证明：

admin2019-06-28 63

问题 (Ⅰ)记Ω(R)={(x，y)｜x²+y²≤R²}，

(Ⅱ)证明：

选项

答案(Ⅰ)首先用极坐标变换求出I(R)，然后求极限[*] 作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ得 [*] (Ⅱ)因为[*]在(－∞，+∞)可积，则[*] 通过求[*]再求极限的方法行不通，因为[*]积不出来(不是初等函数)．但可以估计这个积分值．为了利用[*]，我们仍把一元函数的积分问题转化为二元函数的重积分问题． [*] 其中D(R)={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R}．显然I(R)≤[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GpV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A－1～B－1。正确的个数为()
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中P=。
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立；
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵，使得QTAQ=。
先对变上限积分∫0x[*]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[*]etdt=∫x0[*]ex－u(－du)=ex∫0x[*]e－udu。则由洛必达法则可得[*]
若函数f(χ，y)对任意正实数t，满足f(tχ，ty)＝tnf(χ，y)，(7．12)称f(χ，y)为，1次齐次函数．设f(χ，y)是可微函数，证明：f(χ，y)为n次齐次函数
已知f(χ，y)＝，设D为由χ＝0，y＝0及χ＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝(χ，y)dχdy．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

随机试题

病变与周围组织密度接近，为突出病变，CT窗的调整应为
直接融资是指()。
根据《村镇规划编制办法》的规定，下列关于村镇总体规划的编制内容表述中不正确的是()
下列情况中，不符合契税计税依据的确定的有()。
标引()的目的是便于计算机对公文的检索和管理。
一战后有两个国家没有批准巴黎和会通过的《凡尔赛和约》：一个是没能达到领导战后世界目的的美国，一个是主权遭受严重践踏的国家。这个国家是()。
在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，则它至少
在需求变更管理中，CCB的职责是(5)。
由C++目标文件连接而成的可执行文件的缺省扩展名为______。
•Lookattheformbelow.•Someinformationismissing.•YouwillhearamanphoningtheHumanResourcesDepartmentofhiscom

最新回复(0)

(Ⅰ)记Ω(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}， (Ⅱ)证明：

考研数学二

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A－1～B－1。正确的个数为()

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中P=。

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立；

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵，使得QTAQ=。

先对变上限积分∫0x[*]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[*]etdt=∫x0[*]ex－u(－du)=ex∫0x[*]e－udu。则由洛必达法则可得[*]

若函数f(χ，y)对任意正实数t，满足f(tχ，ty)＝tnf(χ，y)，(7．12)称f(χ，y)为，1次齐次函数．设f(χ，y)是可微函数，证明：f(χ，y)为n次齐次函数

已知f(χ，y)＝，设D为由χ＝0，y＝0及χ＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝(χ，y)dχdy．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

病变与周围组织密度接近，为突出病变，CT窗的调整应为

直接融资是指()。

根据《村镇规划编制办法》的规定，下列关于村镇总体规划的编制内容表述中不正确的是()

下列情况中，不符合契税计税依据的确定的有()。

标引()的目的是便于计算机对公文的检索和管理。

一战后有两个国家没有批准巴黎和会通过的《凡尔赛和约》：一个是没能达到领导战后世界目的的美国，一个是主权遭受严重践踏的国家。这个国家是()。

在需求变更管理中，CCB的职责是(5)。

由C++目标文件连接而成的可执行文件的缺省扩展名为______。

•Lookattheformbelow.•Someinformationismissing.•YouwillhearamanphoningtheHumanResourcesDepartmentofhiscom

先对变上限积分∫0x[]etdt作变量代换u=x－t，得∫0x[]etdt=∫x0[]ex－u(－du)=ex∫0x[]e－udu。则由洛必达法则可得[*]