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考研
证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。
证明若un(un≥0)收敛，则un2收敛，反之不成立，举例。
admin
2022-10-08
76
问题
证明若
u
n
(u
n
≥0)收敛，则
u
n
2
收敛，反之不成立，举例。
选项
答案
因为[*]u
n
收敛，所以[*]u
n
=0，所以存在M＞0，对所有n,有0≤u
n
＜M。 而0＜u
n
2
=u
n
·u
n
＜Mu
n
,由正项级数的比较审敛法知[*]u
n
2
收敛，反之不然，例如级数[*]发散。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GpR4777K
0
考研数学三
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