设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明

admin2019-03-21 50

问题设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明

选项

答案设x∈[0，a]，则 f(x)=∫₀^xf’(t) dt，该式两边取绝对值 |f(x)|=|∫₀^xf’(t)≤∫₀^xf’(t)|dt≤∫₀^xMdt=Mx 于是 |∫₀^xf(x)|≤∫₀^a|f(x)|dx≤∫₀^aMxdx=[*]

解析

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