讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况．

admin2017-12-23 51

问题讨论方程axe^x+b=0(a＞0)实根的情况．

选项

答案令f(x)=axe^x+b，因为[*]=+∞，求函数f(x)=axe^x+b的极值，并讨论极值的符号及参数b的值． f’(x)=ae^x+axe^x=ae^x(1+x)，驻点为x=一1， f"(x)=2ae^x+axe^x—ae^x(2+x)，f"(一1)＞0，所以，x=一1是函数的极小值点，极小值为f(一1)=b一[*]． ①当b＞[*](＞0)时，函数f(x)无零点，即方程无实根； ②当b=[*](＞0)时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根； ③当0＜b＜[*]时，函数f(x)有两个不同的零点，即方程有两个不同的实根； ④当b≤0时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根．

解析

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考研数学二

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