[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1．求Z=XY的概率分布；

admin2019-05-11 28

问题 [2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为

且P(X²=Y²)=1．
求Z=XY的概率分布；

选项

答案将上题中(X，Y)的概率分布改写成同一表格形式，得到 [*] 由此得到XY、X、Y、X²及y²的概率分布： [*]

解析

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考研数学三

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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。
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设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x,y)g(x,y)dσ＝f(ξ,η)g(x,y)dσ．
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