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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件( )
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件( )
admin
2019-01-19
59
问题
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A
1
={掷第一次出现正面}，A
2
={掷第二次出现正面}，A
3
={正反面各出现一次}，A
4
={正面出现两次}，则事件( )
选项
A、A
1
，A
2
，A
3
相互独立。
B、A
2
，A
3
，A
4
相互独立。
C、A
1
，A
2
，A
3
两两独立。
D、A
2
，A
3
，A
4
两两独立。
答案
C
解析
显然P(A
1
)=P(A
2
)=
，且A
1
与A
2
相互独立。
由于A
3
=
，A
4
=A
1
A
2
，所以
P(A
3
)=P(A
1
)+P(
A
2
)=P(A
1
)P(
)+P(
)P(A
2
)=
;
P(A
4
)=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=
从而P(A
1
A
2
)=
，P(A
1
A
3
)=P(A
1
)=
;
P(A
2
A
3
)=P(
A
2
)=
;
P(A
2
A
4
)=P(A
1
A
2
)=
P(A
3
A
4
)=0。
故C选项正确。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GBP4777K
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考研数学三
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