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  3. 设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求

设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求

admin2021-10-18  60
问题 设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求
选项
答案方程x-yz+yez-x-y=0两边对x求偏导得1-ydz/dx+yez-x-y(dz/dx-1)=0，解得dz/dx=(yez-x-y-1)/y(ez-x-y-1)，方程x-yz+yez-x-y=0两边对y求偏导得-ydz/dx-z+ez-x-y+yez-x-y(dz/dx-1)=0，解得dz/dx=[(y-1)ez-x-y+z]/y(ez-x-y-1)，则dz=(yez-x-y-1)/y(ez-x-y-1)dx+[(y-1)ez-x-y+z]/y(ez-x-y-1)dy．
解析
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考研数学二

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