对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率p＝_______．

admin2019-02-23 45

问题对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率p＝_______．

选项

答案[*]

解析引进事件A_i＝{第i次命中目标}(i＝1，2，3)，由题设知，事件A₁，A₂，A₃相互独立，且其概率均为p，由3次独立重复射击至少命中目标一次的概率
P(A₁∪₂A∪A₃)＝1－P(

)＝1－

＝1－(1－p)³＝

，
解得p＝

．

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考研数学一

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