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  3. 设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)＝ 求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)＝ 求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?

admin2023-02-21  35
问题 设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)＝
求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?
选项
答案当x≤0时，fx(x)＝0；当x＞0时，fx(x)＝∫0＋∞xe－x(y－1)dy＝e－x． 当y≤0时，fY(y)＝0；当y＞0时，fY(y)＝∫0＋∞xe－x(y－1)dx＝[*] 显然当x＞0，y＞0时，f(x，y)≠fX(x)fY(y)，所以X，Y不相互独立．
解析
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考研数学一

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