设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．

admin2022-11-28 60

问题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．

选项

答案[*]

解析由于(X，Y)～N(μ₁，μ₂；σ₁，σ₂；ρ)=N(1，0；1，1；0)，其中ρ是相关系数．
　可知X～N(1，1)，Y～N(0，1)，且X，Y相互独立．
　从而P{XY-Y＜0}=P{(X﹣1)Y＜0}
　 =P{X﹣1＞0，Y＜0}+P{X﹣1＜0，Y＞0}
　 =P{X＞1}P{Y＜0}+P{X＜1}P{Y＞0}=

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考研数学三

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