2. 考研
  3. 设A=，(A—1)*是A—1的伴随矩阵，则(A—1)*=_________。

设A=，(A—1)*是A—1的伴随矩阵，则(A—1)*=_________。

admin2019-07-17  49
问题 设A=，(A—1)*是A—1的伴随矩阵，则(A—1)*=_________。
选项
答案[*]
解析 因为A—1.(A—1)*=A—1.A.｜A—1｜=｜A—1｜E，所以有(A—1)*=｜A—1｜A=。
已知｜A｜=6，故

本题主要考查的是伴随矩阵的计算。由公式A*A=AA*=｜A｜E，得A*=A—1｜A｜，出现逆矩阵的行列式，则｜A—1｜=。
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考研数学二

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