若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E ｜ =_________.

admin2019-05-19 97

问题若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B^-1-E ｜ =_________.

选项

答案24

解析

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考研数学三

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若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝______．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组似AX＝b有两个不同解，η1η2，则下列命题正确的是()．
设f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB＝BA；(2)存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝－ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3＝2ξ1－2ξ2－ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*＋2E｜．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)＝n．(1)证明r＝n；(2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ，ξ2，…，ξR，η1，η2，…，ηS线性无关．
设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若

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