证明S(x)=x4n／(4n)!满足微分方程y(4)－y=0并求和函数S(x)．

admin2018-05-21 61

问题证明S(x)=

x⁴ⁿ／(4n)!满足微分方程y⁽⁴⁾－y=0并求和函数S(x)．

选项

答案显然级数的收敛域为(－∞，+∞)， [*] 显然S(x)满足微分方程y⁽⁴⁾－y=0。 y⁽⁴⁾－y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^－x+C₃cosx+C₄sinx，由S(0)=1，S’(0)=S"(0)=S"’(0)=0得 C₁=1／4C₂=1／4，C₃=1／2，C₄=0，故和函数为S(x)=[*]cosx．

解析

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考研数学一

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由方程所确定的曲线y=y(x)在x=0处的切线方程为________．
已知xOz面曲线L：求曲面∑上点P(0，0，1)处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积。
设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______
设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量确定参数a，b及特征向量口所对应的特征值；
设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{|X—E(X)|≥3}≤，则一定有()
设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为________．
计算，其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧位于x≥0，y≥0的部分．
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式．

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42,195
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