2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为 f(x；θ)= 其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c=_______；θ的矩估计量=_______．

设总体X的概率密度为 f(x；θ)= 其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c=_______；θ的矩估计量=_______．

admin2019-03-13  122
问题 设总体X的概率密度为
f(x；θ)=
其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c=_______；θ的矩估计量=_______．
选项
答案[*]
解析 由1=∫－∞＋∞f(x；θ)dx=∫01θxdx+∫12(1一cθx)dx=．
又EX=∫－∞＋∞xf(x；θ)dx=∫01θx2dx+∫12(1一θx)xdx．
=
即．
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考研数学三

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