(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y’’(0)． (2)设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y’’(0)．

admin2019-09-04 53

问题 (1)设y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0确定，求y’’(0)．
(2)设y=y(x)是由e^xy-x+y-2=0确定的隐函数，求y’’(0)．

选项

答案(1)将x=0代入已知方程得y=0， e^y+6xy+x²-1=0两边对x求导得 [*] 将x=0，y=0代入上式得y’(0)=0． [*] 两边再对x求导得 [*] 将x=0，y=0，y’(0)=0代入上式得y’’(0)=-2． (2)当x=0时，y=1， e^xy-x+y-2=0两边对x求导得 e^xy(y+xy’)-1+y’=0，解得y’(0)=0； e^xy(y+xy’)-1+y’=0两边对x求导得 e^xy(y+xy’)²+e^xy(2y’+xy’’)+y’’=0，解得y’’(0)=-1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FoD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A一λ1ξ1ξ1T的特征值是_______．
设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P{1＜X＜3}=求(1)a，b，c的值；(2)随机变量Y=eX的数学期望和方差．
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()
求下列函数关于x的导数：(1)(2)y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)y=．其中f’(x)=arctanx2，并求(4)设f(t)具有二阶导数，，求f[f’(x)]，{f[f(x)])’．
证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξε[a，b]使得
设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β2)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
设且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为___________．

随机试题

试分析张某、汽车租赁公司和饭店之间的民事法律关系。张某报案后，经公安机关努力侦查，找到该被偷的汽车，发现该车已被偷窃者重新改装准备出售，而此时相关责任人也已向汽车租赁公司支付了相应赔偿。则现在该车应归谁所有?
根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》，下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的文字表述，哪些是正确的?（）
用于量测桥梁结构挠度的装置为()。
理想气体状态方程式为()。
齐老师上课时喜欢全程用多媒体，他认为这是一种很好的教学方式。不过学生却认为这样做的效果虽然很好，但是用多媒体教学速度太快了，跟不上。如果你是齐老师，你会()。
如图：已知直线l切抛物线C:y＝x2于点A(2，4)，求直线l的方程．
在量子理论产生之前，人类在宏观世界里从未观测到任何负能量的物质。把真空的能量定为零的经典物理学，无法__________一种比真空具有更少能量的物质。而在量子理论中，真空不再是_________，每时每刻都有大量的虚粒子对(一种永远不能直接检测到、但其存在
A、 B、 C、 D、 A三个图形内部阴影顺时针移动。
下列有关反倾销行政案件的表述不正确的是()。
Asshewalkedroundthehugedepartmentstore,EdithreflectedhowdifficultitwastochooseasuitableChristmaspresentforh

最新回复(0)

(1)设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y’’(0)． (2)设y=y(x)是由exy-x+y-2=0确定的隐函数，求y’’(0)．

考研数学三

设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A一λ1ξ1ξ1T的特征值是_______．

设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P{1＜X＜3}=求(1)a，b，c的值；(2)随机变量Y=eX的数学期望和方差．

设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

求下列函数关于x的导数：(1)(2)y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)y=．其中f’(x)=arctanx2，并求(4)设f(t)具有二阶导数，，求f[f’(x)]，{f[f(x)])’．

证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξε[a，b]使得

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β2)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

设且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为___________．

根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》，下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的文字表述，哪些是正确的?（）

用于量测桥梁结构挠度的装置为()。

理想气体状态方程式为()。

齐老师上课时喜欢全程用多媒体，他认为这是一种很好的教学方式。不过学生却认为这样做的效果虽然很好，但是用多媒体教学速度太快了，跟不上。如果你是齐老师，你会()。

如图：已知直线l切抛物线C:y＝x2于点A(2，4)，求直线l的方程．

A、 B、 C、 D、 A三个图形内部阴影顺时针移动。

下列有关反倾销行政案件的表述不正确的是()。

Asshewalkedroundthehugedepartmentstore,EdithreflectedhowdifficultitwastochooseasuitableChristmaspresentforh