(2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有【】

admin2021-01-19 94

问题 (2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“M

N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有【】

选项 A、F(χ)是偶函数

f(χ)是奇函数．
B、F(χ)是奇函数

f(χ)是偶函数．
C、F(χ)是周期函数

f(χ)是周期函数．
D、F(χ)是单调函数

f(χ)是单调函数．

答案A

解析若F(χ)是连续函数f(χ))的原函数，且F(χ))是偶函数，则F(－χ))＝F(χ))，式两端对χ)求导得
－F′(－χ))＝F(χ))
即－f(－χ)＝f(χ)
故f(χ)为奇函数．
反之，若f(χ)为奇函数，则G(χ)＝∫₀^χf(t)dt是f(χ)的一个原函数，又
G(－χ)＝

则G(χ)是偶函数，由于F(χ)也是f(χ)的原函数，则
F(χ)＝G(χ)＋C
F(χ)亦是偶函数，故应选A．

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考研数学二

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(2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有【】

考研数学二

设y=y(x)由方程组确定，求

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y’’．

设z＝f(u，χ，y)，u＝χey，其中f具有二阶偏导数，求

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1。

设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．

已知四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为2，它的三个解向量为η1，η2，η3，且η1+2η2=(2，0，5，-1)T，η1+2η3=(4，3，-1，5)T，η3+2η1=(1，0，-1，2)T求方程组的通解。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫ab(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(c)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．

(1997年试题，一)已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=__________．

对大型或贵重的金属整体式滑动轴承内孔磨损后可重新浇铸轴承合金进行加工修复利用。（）

在分析评定幼儿的详细情况后，找出试图要改变的儿童的行为指的是()

菌落总数是指食品检样经过在一定条件下处理，所得1ml(g)检样中所含茵落的总数。这种处理条件包括

A、苦杏仁苷B、野樱苷C、二者皆可D、二者皆不可E、不能判断属于次生苷的是

我国的生育保险基金来源于（）缴纳的生育保险费。(2009年单项选择第33题)

下列各项中，属于《会计法》规定的会计工作管理体制的内容有()。

注册会计师实施有关审计程序后，如仍认为某一重要账户或交易类别认定的检查风险不能降低至可接受的水平，应当发表保留意见或否定意见。(　　)控制风险越低，注册会计师就可以执行越有限的实质性测试程序。(　　)

将汇编语言源程序转换成等价的目标程序的过程称为_________。

i是虚数单位，则=______________．

根据下列资料，回答下列问题：2014年一季度全省蔬菜产量同比增长()，增幅同比提高()个百分点。

(2005年)设F(χ)是连续函数f(χ)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有 【 】

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设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．

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设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．

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A、苦杏仁苷B、野樱苷C、二者皆可D、二者皆不可E、不能判断属于次生苷的是

我国的生育保险基金来源于（）缴纳的生育保险费。(2009年单项选择第33题)

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将汇编语言源程序转换成等价的目标程序的过程称为_________。

i是虚数单位，则=______________．

根据下列资料，回答下列问题：2014年一季度全省蔬菜产量同比增长()，增幅同比提高()个百分点。

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