2. 自考
  3. 设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．

设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．

admin2014-09-27  105
问题 设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．
选项
答案设线性方程组x1α1+x2α2+x3α3=β，对它的增广矩阵施行初等行变换， 得：[*] 显然x1α1+x2α2+x3α3=β的同解方程组Tx=d 就是[*] 它的惟一解就是x1=1 ;x2=0;x3=一1． ∴β可以惟一表示成α1,α2,α3的线性组合是β=α1+0α2一α3．
解析
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线性代数（经管类）

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