设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2．当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?

admin2014-10-27 63

问题设三阶实对称矩阵A满足A²+2A=0，而且r(A)=2．
当k为何值时，kE₃+A必为正定矩阵?

选项

答案kE₃+A的特征值为k+λ，kE₃+A为正定矩阵的充要条件是kE₃+A有3个大于0的特征值，故当k＞0时，k+λ＞0，kE₃+A必为正定矩阵．

解析

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