设线性方程组问方程组何时无解，有唯一解，有无穷多解，有无穷多解时求出其全部解。

admin2022-03-14 105

问题设线性方程组

问方程组何时无解，有唯一解，有无穷多解，有无穷多解时求出其全部解。

选项

答案将增广矩阵作初等行变换，有 [*] 当q=1，p任意时，r(A)＜[*],方程组无解；当q≠1,p≠2时，r(A)=[*]=4,方程组有唯一解；当p=2,且 [*] 即q=4时，方程组r(A)=[*]=3，方程组有无穷多解，此时 [*] 方程组的通解为k(0,－2,1,0)^T+(10,－7,0,2)^T,其中k是任意常数。

解析

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考研数学三

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设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆；(2)若B可逆，则A+B可逆；(3)若A+B可逆，则AB可逆；(4)A-E恒可逆．上述命题中，正确的命题共有()
设三阶矩阵A的特征值是0，1，-1，则下列命题中不正确的是()
设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间(0，)内()
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关于横道图特点的说法，正确的是()。[2011年真题]
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z是实系数方程x2+mx+4=0的一个虚根，其在复平面上的点Z按向量a=(1，)移动所得的点与原点O重合，则m=___________．
在社会主义初级阶段，社会成员的思想觉悟和精神境界处在不同层次，因此社会主义精神文明建设也不能强求指导思想的一元化。（）
A、 B、 C、 D、 B
本题满分10分。

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