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方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )
方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )
admin
2019-07-12
75
问题
方程y"一3y’+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解形式为( )
选项
A、y=axe
x
+b+Ae
x
cos2x
B、y=ae
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)
C、y=ae
x
+b+xe
x
(Acos2x+Bsin2x)
D、y=ae
x
+b+e
x
(Acos2x+Bsin2x)
答案
D
解析
齐次微分方程y"一3y’+2y=0的特征方程为
r
2
一3r+2=0,
特征根为r
1
=1,r
2
=2,则方程y"-3y’+2y=e
x
+1+e
x
cos2x的特解为
y=axe
x
+b+e
x
(4cos2x+Bsin2x),
故选D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/f3J4777K
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考研数学三
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