2. 考研
  3. [2006年] 在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)． 当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8／3时，确定a的值．

[2006年] 在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)． 当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8／3时，确定a的值．

admin2019-03-30  74
问题 [2006年]  在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)．
当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8／3时，确定a的值．
选项
答案由ax2－ax=ax易求得y=ax2－ax与y=ax的交点为x1=0，x2=2，从而y1=0，y2=2a即交点为(0，0)，(2，2a)(见图1．6．4．1)．又由题设有 [*] 故a=2． [*]
解析
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考研数学三

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