在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

admin2017-12-31 98

问题在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

选项

答案设所求曲线为y＝y(x)，该曲线在点P(x，y)的法线方程为 Y－y＝[*](X－x)(y’≠0) 令Y＝0，得X＝x＋yy’，该点到x轴法线段PQ的长度为[*] 由题意得[*]即yy’＝1＋y’²．令y’＝p，则y’’＝p[*]，两边积分得 y＝[*]＋C₁，由y(1)＝1，y’(1)＝0得C₁＝0，所以y’＝±[*]，变量分离得 [*]＝±dx，两边积分得ln(y＋[*])＝±x＋C₂，由y(1)＝1得C₂＝[*]1， [*]

解析

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考研数学三

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在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

考研数学三

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若|A|=-1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1．

设，则A-1=________．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

设a为正常数，则级数的敛散性为________．

设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度函数fX|Y(x|y)．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(n一1)x23+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；

设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2一2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32，其中X=(x1，x2，x3)T和Y=(y1，y2，y3)T是3维列向量，P是3阶正交矩阵，试求常数α，β。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

曲线

确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小．

女性，49岁。右肩痛，右上肢上举、外展受限8个月，无肩周红、肿、热等表现，疼痛可向右侧颈、耳、前臂及手放射。X线示：右肩关节间隙变窄，软骨下骨囊性变，关节边缘骨质增生。最可能的诊断是

右半结肠癌的临床特点是

腰痛取哪组穴为宜

为明确诊断，最准确的辅助检查方法是若成功处理4年后X线片见根尖孔已封闭，但牙体变色，应做

A、塞来昔布B、对乙酰氨基酚C、透明质酸钠D、曲马多E、双醋瑞因口服药物治疗效果不佳，可联合使用的关节腔注射剂是()。

萎缩是()。

软件需求规格说明书的作用不包括

有以下程序#include＜stdio.h＞main(){inty=10;while(y--);printf("y=%d\n",y);}程序执行后的输出结果是

打电话、写信或者发电子邮件给我。不管怎样，让我们保持联系。(keepintouch)