设函数写出f(x)的反函数的表达式．

admin2019-04-05 23

问题设函数

写出f(x)的反函数的表达式．

选项

答案按上述求反函数的方法和步骤求之． (1)当x＜－1时，y=l一2x²＜一1，在y=1—2x²中解出x，得到x=－[*],交换x与y的位置，得到反函数y=－[*]，x＜－1． (2)当一1≤x≤2时，一1≤y=x³≤8．从y=x³中解出x，得到x=[*]．交换x与y的位置，得到反函数y=[*]，－1≤x≤8． (3)当x＞2时，y=12x一16＞8，从y=12x一16中解出x，得到x=(y+16/12),x＞8．交换x与y的位置，得到反函数为y=(x+16)／12，x＞8．综上所述，得到f(x)的反函数g(x)的表达式为 g(x)=f^-1(x)=[*]

解析

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