求微分方程(3x2+2xy一y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

admin2015-08-17 56

问题求微分方程(3x²+2xy一y²)dx+(x²一2xy)dy=0的通解．

选项

答案原方程化为3x²dx+(2xy—y²)dx+(x²一2xy)dy=0，即d(x³)+d(x²y—xy²)=0，故通解为x³+x²y一xy²=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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