设随机变量X～E(λ)，令Y=求P(X+Y=0)及FY(y)．

admin2016-10-24 22

问题设随机变量X～E(λ)，令Y=

求P(X+Y=0)及F_Y(y)．

选项

答案P(X+Y=0)=P(Y=一X)=P(|X|＞1)=P(X＞1)+P(X＜一1) =P(X＞1)=1一P(X≤1)=1一F_X(1)=e^一λ F_Y(y)=P(Y≤y)=P(y≤y，|X|≤1)+P(y≤y，|X|＞1) =P(X≤y，|X|≤1)+P(一X≤y，X＞1)+P(一X≤y，X＜一1) =P(X≤y，0＜X≤1)+P(X≥一y，X＞1) 当y＜一1时，F_Y(y)=P(X＞一y)=e^一λy；当一1≤y＜0时，F_Y(y)=P(X＞1)=e^一λ；当0≤y≤1时，F_Y(y)=P(X≤y)+P(X＞1)=1一e^一λy+e^一λ；当y＞1时，F_Y(y)=P(0＜X≤1)+P(X＞1)=1，故F_Y(y)=[*]

解析

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