设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT．则A的线性无关的特征向量个数为( )．

admin2016-05-17 64

问题设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβ^T．则A的线性无关的特征向量个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析令AX=λX，则A²X=λ²X，因为α，β正交，所以α^Tβ=β^Tα=0，A²=αβ^T.αβ^T=O，于是λ²X=0，故λ₁=λ₂=λ₃=λ₄=0，因为α，β为非零向量，所以A为非零矩阵，故r(A)≥1；又r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，所以r(A)=1．
因为4－r(0E－A)=4－r(A)=3，所以A的线性无关的特征向量是3个，选(C)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FO34777K

考研数学二

相关试题推荐

设｜x=0=________．
设y=，则y’=________．
当x＞0时，已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=()．
设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()
设且g(x)的一个原函数为ln(x+1)，求∫01f(x)dx
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________
设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是
求微分方程满足y｜x=1=1的特解．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

A．归脾汤B．八珍汤C．黄土汤D．补中益气汤患者反复发生肌衄，久病不愈，体倦无力，头晕目眩，面色萎黄，食欲不振，舌质淡，脉细弱，主方宜选
下列关于颅中窝骨折病人的护理错误的是（）
牙龈边缘呈蚕蚀状缺损，坏死组织为腐肉，表面覆盖假膜，伴严重口臭。镜下见密集的炎症及组织坏死区。龈沟液涂片可见梭形杆菌。该疾病可能是
依据我国行政法律规范的规定，以下表述正确的是?
民事主体是指参与民事关系，享有民事权利和承担民事义务的“人”，包括()。
研究人员表示，忆阻器被植入到人体内后，可以执行体征______、疾病______、伤口愈合跟踪，并能够将信息无线传送给医生或患者，以便于采取后续措施。实验证实，可降解忆阻器可读写数百次，在干燥情况下，信息可储存3个月。填入画横线部分最恰当的一项是：
酸雨是指pH值低于5．6的大气降水，包括雨、雪、露、霜，造成酸雨的主要原因是大气中的：
在古希腊哲学史上，被誉为“哲学之父”的是()。
我们党坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观为指导，坚持解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实，坚持辩证唯物主义和历史唯物主义，紧密结合新的时代条件和实践要求，以全新的视野深化对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类
A、Somenewdevelopmentsinfinance.B、Somenewdevelopmentsinproperty.C、Somenewdevelopmentsinresearch.D、Somenewdevelop

最新回复(0)

设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT．则A的线性无关的特征向量个数为( )．

考研数学二

设｜x=0=________．

设y=，则y’=________．

当x＞0时，已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=()．

设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

设且g(x)的一个原函数为ln(x+1)，求∫01f(x)dx

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是

求微分方程满足y｜x=1=1的特解．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

A．归脾汤B．八珍汤C．黄土汤D．补中益气汤患者反复发生肌衄，久病不愈，体倦无力，头晕目眩，面色萎黄，食欲不振，舌质淡，脉细弱，主方宜选

下列关于颅中窝骨折病人的护理错误的是（）

牙龈边缘呈蚕蚀状缺损，坏死组织为腐肉，表面覆盖假膜，伴严重口臭。镜下见密集的炎症及组织坏死区。龈沟液涂片可见梭形杆菌。该疾病可能是

依据我国行政法律规范的规定，以下表述正确的是?

民事主体是指参与民事关系，享有民事权利和承担民事义务的“人”，包括()。

酸雨是指pH值低于5．6的大气降水，包括雨、雪、露、霜，造成酸雨的主要原因是大气中的：

在古希腊哲学史上，被誉为“哲学之父”的是()。

A、Somenewdevelopmentsinfinance.B、Somenewdevelopmentsinproperty.C、Somenewdevelopmentsinresearch.D、Somenewdevelop