首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组A3×3x=b有唯一解ξ1=[1,-1,2]T,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η1=[1,-2,1,3]T,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
设线性方程组A3×3x=b有唯一解ξ1=[1,-1,2]T,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η1=[1,-2,1,3]T,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
admin
2021-07-27
71
问题
设线性方程组A
3×3
x=b有唯一解ξ
1
=[1,-1,2]
T
,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η
1
=[1,-2,1,3]
T
,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
选项
答案
k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-2,1,3]
T
,或k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-1,2,0]
T
,其中k是任意常数
解析
Ax=b有唯一解,r(A)=3→r([A,α])=3→r([A,α])=r([A,a|b])=3.方程组[A,α]x=b的通解形式为kξ+η,其中kξ是[A,α]x=0的通解,η是[A,α]x=b的特解.已知[A,α]=b有特解η
1
=[1,-2,1,3]
T
.另一个特解可取η
2
=[1,-1,2,0]
T
.故[A,α]x=b有通解k(η
1
-η
2
)+η
1
=k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-2,1,3]
T
,或k(η
1
-η
2
)+η
2
=k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-1,2,0]
T
,其中k是任意常数.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式Iα3,α2,α1,β1+β2等于()
A是4阶实对称矩阵,A2+2A=0,r(A)=3,则A相似于().
设A,B均为正定矩阵,则()
当A=()时,(0,1,-1)和(1,0,2)构成齐次方程组AX=0的基础解系.
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积∫0axf’(x)dx等于()
设A为m×n矩阵,且r(A)=m,则()
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1,则a必为
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
随机试题
Whydoesthemanneedamap?
在瑙基耶尔(Raunkiaer)的生活型分类中,芦苇属于隐芽植物。
女性,45岁,不明原因的低热、乏力半年,间歇性无痛性肉眼血尿两周,查体:体温:37.5℃,血压:140/90mmHg,余未发现异常,最合理的诊断为
患者小便混浊如膏如脂,带甜味,尿频量多,头晕耳鸣,腰脊酸软,多梦遗精,下肢无力,口咽干燥,舌质红,脉沉细而数。其治法是
[2004年第6题]总概算除包括工程建设其他费用、预备费外,还应包括下列哪一项费用?
一单层单跨有吊车厂房,平面如图38—40(Z)所示。采用轻钢屋盖,屋架下弦标高为6.0m。变截面砖柱采用MUl0级烧结普通砖、M10级混合砂浆砌筑,砌体施工质量控制等级为B级。假定,荷载组合不考虑吊车作用。试问,其变截面柱下段排架方向的计算高度Hl
采用小导管加固时,为保证工作面稳定和掘进安全,应确保小导管()。
以下关于迁移的理解中,错误的是()。
一次逻辑考试后,兰兰、晶晶、玲玲在一起讨论考试成绩:兰兰说:“如果我能得100分,则晶晶也能得100分。”晶晶说:“我看兰兰能得100分,我不能得100分。”玲玲说:“如果我能得100分,则晶晶得不了100分。”事实上,考试成绩出来后,证明她们三个
车间准备加工1000个零件,每小组完成的定额数可以唯一确定.(1)按定额平均分配给6个小组,则不能完成任务(2)比定额多1个的加工任务平均分给6个小组,则可超额完成任务
最新回复
(
0
)