2. 自考
  3. 在电压不超过200V，200V-240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)，求： 元件损坏的概率a；

在电压不超过200V，200V-240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)，求： 元件损坏的概率a；

admin2019-12-19  55
问题 在电压不超过200V，200V-240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)，求：
元件损坏的概率a；
选项
答案A1={X≤200}，A2={200＜X≤240}，A3={X＞240}，B={该元件损坏}． X～N(220，252)， P(A1)=P{X≤200} [*] =φ(-0．8) =1-φ(0．8) =1-0．788=0．212． P(A3)=P{X＞240} [*] =1-P{X≤240} =1-φ(0．8)=0．212． P(A2)=1-P(A1)-P(A3)=1-0．212-0．212=0．576． 据题意， P(B｜A1)=0．1， P(B｜A2)=0．001， P(B｜A3)=0．2． 由全概率公式 a=P(B) [*] =0．212×0．1+0．576×0．001+0．212×0．2 =0．064 2．
解析
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概率论与数理统计（经管类）

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