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  3. 设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1一1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时Yi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1一1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时Yi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

admin2018-06-14  72
问题 设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1一1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时Yi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}
选项 A、数学期望存在．
B、有相同的数学期望与方差．
C、服从同一离散型分布．
D、服从同一连续型分布．
答案B
解析 由于Xn相互独立，所以Yn相互独立．选项A缺少“同分布”条件；选项C、D缺少“数学期望存在”的条件，因此它们都不满足辛钦大数定律，所以应选B．
    事实上，若EXn=μ，DXn=σ2存在，则

根据切比雪夫大数定律：对任意ε＞0有

即Yi依概率收敛到零．
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考研数学三

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