yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为___________．

admin2019-02-23 50

问题 yy"=1+y’²满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为___________．

选项

答案±x

解析令y’=p，则

，解得ln(1+p²)=lny²+lnC₁，
则1+p²=C1 y²，由y(0)=1，y’(0)=0得y’—±

，
ln|y+

=±x．

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考研数学一

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