设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0,则方程在区间(a,b)内的根是________。

admin2022-10-08 83

问题设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0,则方程

在区间(a,b)内的根是________。

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、无穷多个

答案B

解析令F(x)=∫_a^xf(t)dt+∫₀^x

dt
F(a)=∫_b^a

dt=－∫_a^b

dt＜0,F(b)=∫_a^bf(t)dt＞0.
根据零点定理知，在(a,b)内至少存在一个根。
又因为F’(x)=f(x)+

≥2＞0,即F(x)在[a,b]内单调，所以F(x)=0在(a,b)内有且只有一个根。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EiR4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，b3)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．即β
设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，6，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求
求幂级数的收敛域和和函数．
设函数y=f(x)由方程e2x+ycos(xy)=e－1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．
设函数y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求
求在(0，1)点的偏导数．
计算下列反常积分：
计算下列定积分：

随机试题

下列哪种不属于感觉神经末梢()
出生3天的小儿，发现腰骶部有一囊性肿物。查体：肿物表面皮肤正常，下肢肌张力、肌力正常，最可能的诊断是：()
某部属高校采购一台离子色谱仪作为教学设备，预计采购总额100万元，考虑到市场上该产品技术性能、价格差别较大，采购方希望在采购过程中通过多番征询和多次报价最终确定供应商。在下列几种采购方式中，最适合本项目的采购方式是()。[2012年真题]
王大姐上午在菜市场购买了四季豆、活鱼、西红柿、鸡蛋。回家后她把鸡蛋从袋子里拿出来直接放入冰箱，把四季豆和西红柿放在厨房台面上。鱼直接放入水池。将鱼清洗完毕后放入一菜篓。点燃煤气灶，开始煎鱼、烧鱼(中间加适当调昧品)。烧鱼的空余时间，她把四季豆和西红柿放入水
解决城市交通可以尝试一种新机制：公交因为承担着为低收入者、环保人士等提供社会公益性服务的职能，由政府购买公交服务，低价提供给公众；个体自行车出行或纳入到政府购买体系，或推行自行车优先措施；出租车因为价格的高低并不会影响需求者对出租车这种出行方式的选择，所以
中国政府第一次选派留学生是在()
对一群在1950年35岁的人的健康的长期跟踪研究表明，从整体上讲，那些过了35岁以后平均每年体重增加半公斤或一公斤的人倾向于比那些过了35岁以后体重保持不变的人活得更长。这一研究结果好像与其他研究相矛盾。其他研究把体重的增加与一大堆健康问题联系起来，并且认
设函数f(x，y)连续，则二次积分f(x，y)dy等于()．
WhatdoRussia’sBelgorodprovinceandsomeschoolsinFloridaandConnecticuthaveincommon?Theyareunlikelyrecruitstothe
TheTrainingDirectorofthecompanyyouworkforisconsideringhiringabusinesstrainingconsultancytoprovidethefollowing

最新回复(0)

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0,则方程 在区间(a,b)内的根是________。

考研数学三

已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，b3)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．即β

设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，6，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．

设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求

求幂级数的收敛域和和函数．

设函数y=f(x)由方程e2x+ycos(xy)=e－1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．

设函数y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，求

求在(0，1)点的偏导数．

计算下列反常积分：

计算下列定积分：

下列哪种不属于感觉神经末梢()

出生3天的小儿，发现腰骶部有一囊性肿物。查体：肿物表面皮肤正常，下肢肌张力、肌力正常，最可能的诊断是：()

中国政府第一次选派留学生是在()

设函数f(x，y)连续，则二次积分f(x，y)dy等于()．

WhatdoRussia’sBelgorodprovinceandsomeschoolsinFloridaandConnecticuthaveincommon?Theyareunlikelyrecruitstothe

TheTrainingDirectorofthecompanyyouworkforisconsideringhiringabusinesstrainingconsultancytoprovidethefollowing

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(x)＞0,则方程在区间(a,b)内的根是________。