设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)－f(x)=+o(△x)，且f(0)=π，则f(－1)为( )．

admin2019-07-28 69

问题设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)－f(x)=

+o(△x)，且f(0)=π，则f(－1)为( )．

选项 A、

B、πe^π
C、

D、πe^－π

答案C

解析由△y=

+o(△x)得y=f(x)为可导函数，且

则y=f(x)=

=Ce^arctanx，因为f(0)=π，所以C=π，于是f(x)=πe^arctanx，故f(－1)=

，选(C)．

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