已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

admin2017-08-18 79

问题已知A＝

，A^*是A的伴随矩阵，求A^*的特征值与特征向量．

选项

答案因为A＝[*]＝B一E，而r(B)＝l，则有｜λE－B｜＝λ³一6λ²．所以矩阵B的特征值是6，0，0．故矩阵A的特征值是5，一1，一1．又行列式｜A｜＝5，因此A^*的特征值是1，一5，一5．矩阵B属于λ＝6的特征向量是α₁＝(1，1，1)^T，属于λ＝0的特征向量是α₂＝(一1，1，0)^T和α₃＝(一1，0，1)T．因此A。属于λ＝1的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)，属于λ＝一5的特征向量是k₂α₂＋k₃α₃(k₂，k₃不全为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是
已知是A的伴随矩阵，则(A*A2)-1=_________．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求该二次型表达式；
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．
设F(c，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)
质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数,现将质点C在杆的延长线上从距离近端rn，处移至无穷远时，则引力作的功为__________．
设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；
设正项级数收敛，正项级数发散，则①必收敛．②必发散．③必收敛．④必发散．中结论正确的个数为()
已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．
计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

随机试题

设f(x)为连续函数，则∫01f′(x/2)等于().
A．黄土汤B．十灰散C．归脾汤D．槐花散脾阳不足阳虚失摄之便血，宜选用
十二指肠溃疡的主要治疗是
A．清气分热B．温中补中C．涩精止遗D．和解少阳E．补气生津属于卫气营血辨证的功效是()。
工程施工质量验收包括工程施工质量的(　　)和竣工验收两个部分。
对目的地为美国、加拿大的出口货物的木质包装(不含途经香港转口美国的)，出口企业在木质包装盛装货物前，持有关证单向当地检验检疫报检。
运用泊松分布设计的控制图是()。
出家四众指的是()
推动教育学发展的内在动力是（）的发展。
在直接标价法下，一定单位的外币折算的本国货币增多，说明本币汇率()。

最新回复(0)

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

考研数学一

已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是

已知是A的伴随矩阵，则(A*A2)-1=_________．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求该二次型表达式；

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

设F(c，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数,现将质点C在杆的延长线上从距离近端rn，处移至无穷远时，则引力作的功为__________．

设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；

设正项级数收敛，正项级数发散，则①必收敛．②必发散．③必收敛．④必发散．中结论正确的个数为()

已知f’’(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．

计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

设f(x)为连续函数，则∫01f′(x/2)等于().

A．黄土汤B．十灰散C．归脾汤D．槐花散脾阳不足阳虚失摄之便血，宜选用

十二指肠溃疡的主要治疗是

A．清气分热B．温中补中C．涩精止遗D．和解少阳E．补气生津属于卫气营血辨证的功效是()。

工程施工质量验收包括工程施工质量的( )和竣工验收两个部分。

对目的地为美国、加拿大的出口货物的木质包装(不含途经香港转口美国的)，出口企业在木质包装盛装货物前，持有关证单向当地检验检疫报检。

运用泊松分布设计的控制图是()。

出家四众指的是()

推动教育学发展的内在动力是（）的发展。

在直接标价法下，一定单位的外币折算的本国货币增多，说明本币汇率()。

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

工程施工质量验收包括工程施工质量的(　　)和竣工验收两个部分。