计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

admin2018-06-15 61

问题计算下列各题：
设2x－tan(x－y)=∫₀^x－ysec²tdt，求d²y／dx².

选项

答案注意y=y(x)，将方程两边对x求导，由复合函数求导法及变限积分求导法得 [*] =sec²(x－y)(1－y’)． [*]sec²(x－y)(1－y’)=1，即1－y’=cos²(x－y)． ① 再对x求导[*]－y"=2cos(x－y)[－sin(x－y)](1－y’)．代入①式[*]y"=sin2(x－y)cos²(x－y)．

解析

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考研数学一

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